Gricha heeft een stok van 1 m en een stok van 2 m. Hij breekt de langste stok op een willekeurige plaats in twee. Wat is de kans dat Gricha een driehoek kan vormen met de drie stokken als zijden ? A.   \(\frac13\)
B.   \(\frac12\)
C.   \(\frac23\)
D.   \(\frac34\)
E.   \(1\)
Uiteraard is dit een vraag die ik heb opgesteld, weliswaar zonder mijn voornaam.
Het is de jury, waar ik geen deel van uitmaak, die beslist heeft om mijn naam in de vraag te verwerken.
    a    b    c    d    e

[ vwo41-(2j26) - op net sinds 13.3.2026-(E) ]

Deze vraag (26de) werd gesteld op 4 maart 2026 tijdens de eerste ronde van de 18de Vlaamse Wiskunde Olympiade.

Translation in   E N G L I S H

Gricha has a stick 1 m long and a stick 2 m long. He breaks the longer stick in two at a random point. What is the probability that Gricha can form a triangle using the three sticks as sides ? A.   \(\frac13\)
B.   \(\frac12\)
C.   \(\frac23\)
D.   \(\frac34\)
E.   \(1\)

Oplossing - Solution

Beschouw de gebroken stukken als een stok van x m en van 2 − x meter.
Om een driehoek te kunnen maken moet elk van de drie stukken korter zijn dan de som van de twee andere.
Buiten het feit dat vanzelfsprekend is dat   1 < x + (2 − x ) moet er nog gelden :
  x < 1 + (2 − x)  ⇔  2x < 3  ⇔  x < \(\frac32\)
  2 − x < 1 + x  ⇔  1 < 2x  ⇔  x > \(\frac12\)
Bijgevolg met x liggen tussen   0,5  en  1,5 → kans 50 % (1 m van de 2 m)
GWB