De omtrek van een driehoek bedraagt 48 cm.
Louise verdeelt elke zijde in vier gelijke delen.
De drie verdeel-punten van elke zijde verbindt
ze in het rood (zoals in de figuur).
Hoe groot is de totale lengte van alle gekleurde lijnstukken?
|
A. 24 cm |
|---|
| B. 36 cm |
| C. 48 cm |
| D. 68 cm |
| E. 72 cm |
[ vwo33-(2j7) - op net sinds 27.1.2026-(E) ]
Deze (7de)vraag werd gesteld in maart 2018 tijdens de tweede ronde van de 17ste Junior Wiskunde Olympiade (3de en 4de jaars)
84% gaf een correct antwoord ! (11% foute antwoorden en 5% blanco)
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Als A, B, C de zijden zijn van de driehoek, dan is de lengte van de 9 lijnstukken gelijk aan ( \(\frac14\)A + \(\frac24\)A + \(\frac34\)A) + ( \(\frac14\)B + \(\frac24\)B + \(\frac34\)B) + ( \(\frac14\)C + \(\frac24\)C + \(\frac34\)C) = ( \(\frac14\) +\(\frac24\)+ \(\frac34\))(A + B + C) = \(\frac64\).48 = 72
