1 1 1 1
De figuur, waarin een vierkant met zijde 1, en een gelijkbenige driehoek met basis 1 en hoogte 1 te bespeuren vallen, spreekt voor zich.
De oppervlakte van de geelgekleurd vierhoek is gelijk aan 		A.   \(\frac34\)
B.   \(\frac45\)
C.   \(\frac9{10}\)
D.   \(1\)
E.   \(\text{meer dan 1}\)
    a    b    c    d    e

[ vwo24-(2j14) - op net sinds 26.1.2026-(E) ]

Deze (14de)vraag werd gesteld in 2009 tijdens de tweed ronde van de 8ste Junior Wiskunde Olympiade (3de en 4de jaars)
38% correcte antwoorden – 41% foute antwoorden – 21% blanco’s

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

1 1 1 1 A B D E x F C 1
We trekken de hoogtelijn BC.
ΔABC ∼ ΔADE met gelijkvormigheids-factor \(\frac25\). Dus \(x.\frac52=1\)   zodat   \(x=\frac25\).
De vierhoek is door het lijnstuk [BE] verdeeld in twee driehoeken :
1) ΔDEB met basis \(\frac25\) en hoogte \(\frac32\). Dus een oppervlakte van \(\frac{3}{10}\)
2) ΔEBF met basis 1 en hoogte 1. Dus een oppervlakte van \(\frac15\) of \(\frac{5}{10}\)
De totale oppervlakte van de vierhoek is dus   \(\frac{3}{10} + \frac{5}{10}=\frac{8}{10}=\frac45\)
GWB