Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In een halve bol ‘past’ precies een andere halve bol, op een manier zoals op de figuur aangegeven. Wat is de verhouding van de inhouden van deze grote halve bol tot die van de kleine halve bol ?	A. $\sqrt2$
	B. $2$
	C. $2\,\sqrt2$
	D. $3$
	E. $\pi$

[ vwo24-(1s14) - op net sinds 28.1.2026-(E) ]

Deze (14^de)vraag werd gesteld op 14 jan 2009 tijdens de eerste ronde van de 24^ste Vlaamse Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars)
17% juiste antwoorden - 34% foute antwoorden - 48% gaf geen antwoord.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Beschouw de hiernaast getekende gele rechthoekige driehoek :
Uit de figuur blijkt dat $R = r.\sqrt2$.
$\frac{\frac{2}{3}\pi R^3}{\frac{2}{3}\pi r^3}=\frac{\frac23\pi(r\sqrt2)^3}{\frac23\pi r^3}=\frac{r^3.(\sqrt2)^3}{r^3}=2\sqrt2$

In een halve bol ‘past’ precies een andere halve bol, op een manier zoals op de figuur aangegeven. Wat is de verhouding van de inhouden van deze grote halve bol tot die van de kleine halve bol ?	A. \(\sqrt2\)
	B. \(2\)
	C. \(2\,\sqrt2\)
	D. \(3\)
	E. \(\pi\)