A B p x y q y x
De verhouding van de grote basis tot de kleine basis van een trapezium is p.
De verhouding van de grootste opstaande zijde tot de kleinste opstaande zijde is q. Als men de twee diagonalen trekt, dan is de verhouding A/B van de oppervlakte van de twee driehoeken die de basissen niet bevatten (zie figuur hiernaast) gelijk aan 		A.   \(\frac{p}{q}\)
B.   \(\frac{p^2}{q^2}\)
C.   \(1\)
D.   \(\frac{q}{p}\)
E.   \(\frac{q^2}{p^2}\)
    a    b    c    d    e

[ vwo10-(1s23) - op net sinds 10.3.2026-(E) ]

Deze vraag (23ste) werd gesteld in jan 1995 tijdens de eerste ronde van de 10de Vlaamse Wiskunde Olympiade.
Slechst 14% gaf een correct antwoord, 16% een fout en 70% gaf geen antwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

De oppervlaktes A en B zijn gelijk ! Op zicht te zien !
In de figuur kan je twee driehoeken ontwaren met dezelfde (grote basis) en dezelfde hoogte. Hun oppervlaktes zijn dus uiteraard gelijk.
En als je van beiden de oppervlakte van dezelfde driehoek aftrekt verkrijg je A en B, die dus ook gelijk moeten zijn.
GWB