Noem x₁ en x₂ de wortels van de vierkantsvergelijking waarbij
bv. x₂ het kwadraat is van x₁. Dan moet  x₂ = x₁²
 ⇔  x₁. x₂ = x₁²  ⇔  –500 / 4 = x₁³  ⇔  x₁³ = –125  ⇔  x₁ = –5.
Bijgevolg moet ook
4.(–5)² + k.(–5) – 500 = 0
 ⇔  100 – 5k – 500 = 0
 ⇔  5k = –400  ⇔  k = –80
Controle :
4x² – 80x – 500 = 0  ⇔  x² – 20x – 125 = 0  ⇔  (x + 5).(x – 25) = 0
De wortels zijn dus  –5  en  25  waarbij  25 = (–5)²