Noem x₁ en x₂ de wortels van de vierkantsvergelijking met  x₁ < x₂.
Daar de som van de wortels positief is (nl. 7) zal ook  x₁² < x₂²  en bijgevolg   x₂² – x₁² = 21  ⇔  (x₂ – x₁)( x₂ + x₁) = 21
 ⇔  \(\left( \frac{14+\sqrt D}{4} - \frac{14-\sqrt D}{4} \right).7=21\)
 ⇔  \(\frac{\sqrt D}{2}=3\)
 ⇔  \(\small\sqrt{14^2-8k=6}\)  ⇔  196 – 8k = 36
 ⇔  8k = 160  ⇔  k = 20
Controle :
2x² - 14x + 20 = 0  ⇔  x² - 7x + 10 = 0  ⇔  (x – 2)(x – 5) = 0
De kwadraten van de wortels zijn 4 en 25, verschil 21.