Wiskunde Multiple Choice Vraag

De funcie $f(x)=\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$ is gede-finieerd voor alle x ∈ ⁺ \ { 1 }. Als je de functie continu wil maken voor alle x ∈ ⁺ moet je voor de functiewaarde van 1 ( m.a.w. f (1) ) het volgende getal nemen	A. 0
	B. 1
	C. $\frac12$
	D. $\frac{1}{\sqrt 2}$
	E.

[ 5-A179 - op net sinds 29.5.2026-(E)- ]

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Zowel de linker al de rechterlimiet in 1 moet hetzelfde getal opleveren.
$\inline\displaystyle \lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt x+1)}{(x-1)(\sqrt x+1))}\\=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt x+1)}=\lim_{x\to1}\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{1+1}=\frac12$

GWB