Hoeveel van de volgende betrekkingen gelden in elke driehoek ABC ?
\;\sin&space;A=\sin(B+C)\\b)\;\cos&space;2A=\cos(2B+2C)\\c)\;\tan\frac{A}{2}=\tan\frac{B+C}{2}\\d)\;\cos(A\!-\!B\!+\!C)=cos(B\!-\!A-\!C)\\e)\;\cos\frac{A}{2}=\sin\frac{B+C}{2} "\inline\\a)\;\sin A=\sin(B+C)\\b)\;\cos 2A=\cos(2B+2C)\\c)\;\tan\frac{A}{2}=\tan\frac{B+C}{2}\\d)\;\cos(A\!-\!B\!+\!C)=cos(B\!-\!A-\!C)\\e)\;\cos\frac{A}{2}=\sin\frac{B+C}{2}")
|
A. 0 |
|---|
| B. 1 |
| C. 2 |
| D. 3 |
| E. 4 |
[ 4-A145 - op net sinds 7.3.2026-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
a is correct want A en B+C zijn supplementaire hoeken
b is correct want 2A en 2B+2C zijn tegengesteld
(samen 0° of een veelvoud van 360°)
c is fout want complementaire hoeken hebben niet dezelfde tangens
d is correct want A-B+C = (A+C)-B = 180° B - B = 180° - 2B
B-A-C = B - (A+C) = B - (180° - B) = 2B - 180°
en tegengestelde hoeken hebben dezelfde cosinus
e is correct want ½A en ½(B+C) zijn complementaire hoeken
de cosinus van de ene is dan gelijk aan de sinus van de andere
