Een voorbeeld waarbij  n = 0 :
x⁴ + 5x² + 4 = 0  ⇔  t² + 5t + 4 = 0  ∧  t = x² 
Geen oplossingen want de vierkantsvergelijking heeft een negatieve discriminant.
Een voorbeeld waarbij  n = 1 :
x⁴ + 4x² = 0  ⇔  t² + 4t = 0  ⇔  t(t + 4) = 0  ∧  t = x² 
De enige oplossing is x = 0
Een voorbeeld waarbij  n = 2 :
x⁴ − 3x² − 4 = 0  ⇔  t² − 3t − 4 = 0  ⇔  (t − 4)(t + 1) = 0  ∧  t = x² 
x² = 4 levert je de twee oplossingen
Een voorbeeld waarbij  n = 3 :
x⁴ − 4x² = 0  ⇔  x²(x² − 4) = 0  ⇔  x²(x − 2)(x + 2) = 0
Een voorbeeld waarbij  n = 4 :
x⁴ − 5x² + 4 = 0  ⇔  t² − 5t + 4 = 0  ∧  t = x²  ⇔  (t − 4)(t − 1) = 0  ∧  t = x² 
De vier oplossingen zijn   ±2   en   ±1