In een goniometrische cirkel is
A is het beeldpunt van 60°
B is het beeldpunt van 180° en
C is het beeldpunt van 0°.
De omtrek van driehoek ABC
is dan gelijk aan
|
A. \(2+\sqrt3\) |
|---|
| B. \(3+\frac{\sqrt3}{2}\) |
| C. \(4\) |
| D. \(3+\sqrt3\) |
| E. \(5\) |
[ 4-A118 - op net sinds 10.1.2026-(E)- ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
|BC| = 2 (middellijn van de goniometrische cirkel met straal 1)
|AC| = 1 (zijde regelmatige zeshoek of ΔOAC is gelijkzijdige Δ)
Vermits de hoek in A recht is (staat op een middellijn), kan de derde zijde gevonden worden met de stelling van Pythagoras : \(|AB|=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt3\)
2de manier :
De hoek in B is 30° (helft van 60°)
|AB| = 1.cot 30° = √3
De omtrek is dus 2 + 1 + √3 = 3 + √3
