Noem   x₂  en  x₂  de wortels van de vierkantsvergelijking met x₁ < x₂.
Daar de som van de wortels positief is (nl. 7) zal ook   x₁² < x₂²  en bijgevolg   x₂² − x₁² = 21  ⇔  (x₂ − x₁)( x₂ + x₁) = 21
 ⇔  \(\left(\frac{14+\sqrt D}{4}-\frac{14-\sqrt D}{4}\right).7=21 \)
 ⇔  \(\frac{\sqrt D}{2}=3\)
 ⇔  196 − 8k = 36
 ⇔  8k = 160  ⇔  k = 20
Controle :   2x² − 14x + 20 = 0  ⇔  x² − 7x + 10 = 0  ⇔  (x − 2)(x − 5) = 0
De kwadraten van de wortels zijn  4  en  25, verschil  21.