2^x + 8^x = 130  ⇔  2^x + (2³)^x = 130  ⇔  2^x + 2^3x= 130
Stel   2^x = y   dan is de resolvente vergelijking
y³ + y − 130 = 0
Daar  V(5) = 125 + 5 − 130 = 0  is de veelterm deelbaar door  y − 1
Het quotiënt vinden we via de regel van HORNER :
(y − 5)(y² + 5y + 26)= 0
y = 5   ∨   (y² + 5y + 26)= 0
De vierkantsvergelijking heeft een negatieve discriminant en heeft dus geen oplossingen.
De enige oplossing volgt dus uit   y = 5  ⇔  2^x = 5  ⇔  x = log₂ 5
[ zoals uit   log₂ 8 = 3  omdat  2³ = 8 ]