[ P(1,–2) is idd. een punt van de ellips want 1 –2 + 4 = 3 ]
We differentiëren de vergelijking   x² + xy + y² = 3x :
2xdx + dx.y + x.dy + 2ydy = 3dx
(x + 2y)dy = (3 – 2x – y) dx
\(\frac{dy}{dx}=3 –2x –yx+2y\)
De richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de ellips in het punt P(1,–2) is de afgeleide in (1,–2), dus \(\frac{3–2+2}{1–4}=\frac3{–3}=–1\)
De raaklijn in P(1,–2) is dus evenwijdig met de tweede bissectrice.