De constante termen (5 en 7) zijn verschillend Het is dan voldoende dat de coëfficiënten van x en y evenredig zijn. m.a.w. \(\frac{2}{k}=\frac{k}{k+4}\) of dat de determinant van het stelsel \(\left|\begin{matrix}2&k\\k&k+4\\\end{matrix}\right|\) nul is.
In beide gevallen levert dat   2(k + 4) – k² = 0  ⇔  k² – 2k – 8 = 0
 ⇔  (k + 2)(k – 4) = 0
Voor  k = –2  en voor  k = 4  is er dus geen oplossing maar aangezien  4  niet bij de alternatieven staat is  –2  het antwoord.
(merk op dat voor k = 0 en k = –4, de getallen die de noemer van een breuk nul maken, het stelsel wel oplossingen heeft)