\displaystyle \lim_{\underset{<}{x\to0}}\frac{2\sin x}{x-|x|}= A.   −1
B.   0
C.   1
D.   2
E.   +oneindig
F.   -oneindig
    A   B   C   D   E   F

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Translation in   E N G L I S H

\displaystyle \lim_{x\to0^-}\frac{2\sin x}{x-|x|}= A.   −1
B.   0
C.   1
D.   2
E.   ∞
F.   -oneindig

Oplossing - Solution

Als x negatief is, is |x| = −x !
\displaystyle \lim_{x\to0^-}\frac{2\sin x}{x-|x|}=\lim_{x\to0^-}\frac{2\sin x}{x-(-x)}=\lim_{x\to0^-}\frac{2\sin x}{2x}=\lim_{x\to0^-}\frac{\sin x}{x}=1

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