Wisk. Mult. Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De vergelijking 2iz² + 2z − i = 0 heeft in	A. precies één oplossing
	B. precies twee opln. nl. $\pm\frac12+\frac12i$
	C. precies twee opln. nl. $\pm\frac12-\frac12i$
	D. precies twee opln. nl. $-\frac12\pm\frac12i$
	E. precies twee opln. nl. $\frac12\pm\frac12i$

[ 5-4635 - op net sinds 1.2.2022-(E)-26.5.2026 ]

Translation in E N G L I S H

What are the solutions of the equation 2iz² + 2z − i = 0	A. just one
	B. ± + i
	C. ± − i
	D. − ± i
	E. ± i

Oplossing - Solution

De discriminant van de vergelijking is
D = 2² − 4.2i.(−i) = 4 − 8 = − 4
waarvan de wortels zijn 2i en −2i.
De oplossingen zijn bijgevolg
$z_{1,2}=\frac{-2\pm2i}{4i}=\frac{-1\pm1i}{2i}=\frac{-i\pm1}{-2}=\pm\frac12+\frac i2$

De vergelijking 2iz² + 2z − i = 0 heeft in	A. precies één oplossing
	B. precies twee opln. nl. \(\pm\frac12+\frac12i\)
	C. precies twee opln. nl. \(\pm\frac12-\frac12i\)
	D. precies twee opln. nl. \(-\frac12\pm\frac12i\)
	E. precies twee opln. nl. \(\frac12\pm\frac12i\)