8 6 h gricha - v3289 - 11.8.2023
Hoe groot is de hoogte h van deze piramide, als het grondvlak een rechthoek is (8x6) en alle opstaande ribben een lengte hebben van \(5\sqrt5\) ?
A.  100
B.  25
C.  20
D.  10
E.  5
F.  \(5\sqrt6\)
A   B   C   D   E   F

[ 4-3289 - op net sinds 25.7.2020-(E)-3.3.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the height h of this pyramid ?
The edges trough the apex measure
\(5\sqrt5\)
A.   100
B.   25
C.   20
D.   10
E.   \(5\sqrt6\)

Oplossing - Solution

Het grondvlak heeft een diagonaal van 10
(6   8   10   is een Pythagorisch drietal)
De hoogte h is de rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek met 5 als andere rechthoekszijde en \(5\sqrt5\) als schuine zijde. Via de stelling van Pythagoras vinden we   h² = (\(5\sqrt5\))2 − 52 = 25.5 − 25 = 100.
De hoogte h is de vierkantswortel van dat getal.
GWB