Wat is het bereik
van de functie

\(f(x)=\frac{\sin 2x}{\cos x}\)
 A.   ] − 1, 1 [
B.   ] − 2, 2 [
C.   [ − 1, 1 ]
D.   [ − 2, 2 ]
E.   [ − 2, 2 ] \ { 0 }
A    B    C    D    E

[ 4-2166 - op net sinds 23.7.12-(E)-16.10.2026 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the range
of the function

\(f(x)=\frac{\sin 2x}{\cos x}\)
 A.  ( − 1, 1 )
B.  ( − 2, 2 )
C.  [ − 1, 1 ]
D.  [ − 2, 2 ]
E.  [ − 2, 2 ] \ { 0 }

Oplossing - Solution

\(f(x)=\frac{\sin 2x}{\cos x}=\frac{2\sin x\cos x}{\cos x}=2\sin x\;. . . . . \;als\;\cos x \neq 0\;\;!\)
Het bereik van  2 sinx  is weliswaar  [ −2,  +2 ], maar toch is het bereik van f(x) niet [ −2, +2 ]  maar  ] −2, +2 [ !
want wanneer  2sinx  zijn minimale (−2) of maximale (+2) waarde bereikt, is juist  cosx = 0 .