Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Het omgekeerde van	A. $\sqrt3+\sqrt2$ is $\sqrt3-\sqrt2$
B. $\frac1x+\frac1y$ is x + y
C. a⁻¹ + b⁻¹ is a + b
D. −19⁻⁹⁹ is 19⁹⁹
E. 0,7 is 7

The inverse of	A. $\sqrt3+\sqrt2$ is $\sqrt3-\sqrt2$
	B. $\frac1x+\frac1y$ is x + y
	C. a⁻¹ + b⁻¹ is a + b
	D. −19⁻⁹⁹ is 19⁹⁹
	E. 0,7 is 7

1^ste manier :
Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als hun product 1 is.
Met de formule (a + b) (a −b) = a² −b² indachtig vinden we :
$(\sqrt3+\sqrt2)\cdot(\sqrt3-\sqrt2)=(\sqrt3)^2-(\sqrt2)^2=3-2=1$
zodat alternatief A. waar is
2^de manier :
$\\\frac{1}{\sqrt3+\!\sqrt2}\!=\!\frac{1\cdot(\sqrt3-\!\sqrt2)}{(\sqrt3+\!\sqrt2).(\sqrt3-\!\sqrt2)}\!=\!\frac{\sqrt3-\!\sqrt2}{(\sqrt3)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt3-\!\sqrt2}{3-2}=\sqrt3-\!\sqrt2$